DG20IAK - Izogeometrijska analiza konstrukcija
| Specifikacija predmeta | ||||
|---|---|---|---|---|
| Tip studija | Akademske studije trećeg ciklusa | |||
| Studijski program | Građevinarstvo | |||
| Naziv | Izogeometrijska analiza konstrukcija | |||
| Akronim | Status predmeta | Semestar | Fond časova | Broj ECTS bodova |
| DG20IAK | izborni | 3 | 4P + V | 10.0 |
| Nastavnici | ||||
| Nastavnik (predavač) | ||||
| Nastavnik/saradnik (vježbe) | ||||
| Uslovljnost drugim predmetima | Oblik uslovljenosti | |||
| - | - | |||
| Ciljevi izučavanja predmeta | ||||
| Savladavanje osnovnih teorijskih osnova i principa izogeometrijskog pristupa u analizi konstrukcija. Razviti kreativnost i sposobnost za samostalno formulisanje i rješavanje problema elastostatike i elastodinamike linijskih i površinskih sistema. | ||||
| Ishodi učenja (stečena znanja) | ||||
| Uspješan kadidat je sposoban da analizira i rješava osnovne probleme teorije konstrukcija primjenom izogeometrijske analize te da nastavi samostalni istraživački rad iz oblasti modeliranja složenih ponašanja linijskih i površinskih sistema. | ||||
| Sadržaj predmeta | ||||
| Uvod u izgeometriju. B-splajn linija. Afine transformacije B-splajn linija i površi. Insertovanje čvorova. Elevacija B-splajn krivih. Neuniformni racionalni B splajn. Insertovanje čvorova i elevacija NURBS splajna. Racionalni splajn površi. Granični problem elastostatike. Stroga i slaba forma graničnog problema. Galjorkinovo rješenje. Princip virtuelnih pomjeranja. Geometrija ose štapa u parametarskoj koordinati: bazni vektori i metrički tenzor, vektor krivine , metrika proizvoljne tačke štapa. Bernuli-Ojlerova teorija štapa: deformacija ose, deformacija u proizvoljnoj tački, deformacija promjene krivina. Timošenkova teorija štapa. Izogeometrijski konačni element štapa. Naponsko-deformacijske relacije. Presječne sile. Formulacija linearne i nelinearne matrice krutosti. Ekvivalentne kontrolne sile. Jednačina ravnoteže. Bernuli-Ojlerov gredni element. Linijski štap u ravni. Bezierov gredni element. Hermitov kubni splajn. Hermitov gredni element. Zavisnost između Hermitove i Bezierove grede. Štap tipa g. Tačna metoda deformacije. Geometrija ljuske: bazni vektori i metrički tenzor srednje površi ljuske, Kristofelovi koeficijenti povezanosti druge vrste, metrika ekvidistantne površi. Kirhovljeva teorija tankih elastičnih ljuski. Mindlin-Rajsnerova teorija ljuski. Naponsko deformacijske relacije. Formulacija izogeometrijskog konačnog elementa ljuske - linearna teorija. Totalna Lagranžova formulacija. Bezierovi elementi ploče. | ||||
| Metode izvođenja nastave | ||||
| Izlaganje na tabli i individualni rad sa studentima | ||||
| Literatura | ||||
| ||||
| Oblici provjere znanja i ocjenjivanje | ||||
| Izrada i odbrana semestralnog zadatka (50 bodova). Usmeni dio ispita (50 bodova). | ||||
| Posebna naznaka | ||||
| Predmet se može izvoditi na engleskom jeziku. | ||||