ДГ20ИАК - Изогеометријска анализа конструкција
| Спецификација предмета | ||||
|---|---|---|---|---|
| Тип студија | Академске студије трећег циклуса | |||
| Студијски програм | Грађевинарство | |||
| Назив | Изогеометријска анализа конструкција | |||
| Акроним | Статус предмета | Семестар | Фонд часова | Број ECTS бодова |
| ДГ20ИАК | изборни | 3 | 4П + В | 10.0 |
| Наставници | ||||
| Наставник (предавач) | ||||
| Наставник/сарадник (вјежбе) | ||||
| Условљност другим предметима | Облик условљености | |||
| - | - | |||
| Циљеви изучавања предмета | ||||
| Савладавање основних теоријских основа и принципа изогеометријског приступа у анализи конструкција. Развити креативност и способност за самостално формулисање и рјешавање проблема еластостатике и еластодинамике линијских и површинских система. | ||||
| Исходи учења (стечена знања) | ||||
| Успјешан кадидат је способан да анализира и рјешава основне проблеме теорије конструкција примјеном изогеометријске анализе те да настави самостални истраживачки рад из области моделирања сложених понашања линијских и површинских система. | ||||
| Садржај предмета | ||||
| Увод у изгеометрију. B-сплајн линија. Афине трансформације B-сплајн линија и површи. Инсертовање чворова. Елевација B-сплајн кривих. Неуниформни рационални B сплајн. Инсертовање чворова и елевација NURBS сплајна. Рационални сплајн површи. Гранични проблем еластостатике. Строга и слаба форма граничног проблема. Гаљоркиново рјешење. Принцип виртуелних помјерања. Геометрија осе штапа у параметарској координати: базни вектори и метрички тензор, вектор кривине , метрика произвољне тачке штапа. Бернули-Ојлерова теорија штапа: деформација осе, деформација у произвољној тачки, деформација промјене кривина. Тимошенкова теорија штапа. Изогеометријски коначни елемент штапа. Напонско-деформацијске релације. Пресјечне силе. Формулација линеарне и нелинеарне матрице крутости. Еквивалентне контролне силе. Једначина равнотеже. Бернули-Ојлеров гредни елемент. Линијски штап у равни. Безиеров гредни елемент. Хермитов кубни сплајн. Хермитов гредни елемент. Зависност између Хермитове и Безиерове греде. Штап типа g. Тачна метода деформације. Геометрија љуске: базни вектори и метрички тензор средње површи љуске, Кристофелови коефицијенти повезаности друге врсте, метрика еквидистантне површи. Кирховљева теорија танких еластичних љуски. Миндлин-Рајснерова теорија љуски. Напонско деформацијске релације. Формулација изогеометријског коначног елемента љуске - линеарна теорија. Тотална Лагранжова формулација. Безиерови елементи плоче. | ||||
| Методе извођења наставе | ||||
| Излагање на табли и индивидуални рад са студентима | ||||
| Литература | ||||
| ||||
| Облици провјере знања и оцјењивање | ||||
| Израда и одбрана семестралног задатка (50 бодова). Усмени дио испита (50 бодова). | ||||
| Посебна назнака | ||||
| Предмет се може изводити на енглеском језику. | ||||