Навигација

ДГ20ИАК - Изогеометријска анализа конструкција

Спецификација предмета
Тип студијаАкадемске студије трећег циклуса
Студијски програмГрађевинарство
НазивИзогеометријска анализа конструкција
АкронимСтатус предметаСеместарФонд часоваБрој ECTS бодова
ДГ20ИАКизборни34П + В10.0
Наставници
Наставник (предавач)
    Наставник/сарадник (вјежбе)
      Условљност другим предметимаОблик условљености
      --
      Циљеви изучавања предмета
      Савладавање основних теоријских основа и принципа изогеометријског приступа у анализи конструкција. Развити креативност и способност за самостално формулисање и рјешавање проблема еластостатике и еластодинамике линијских и површинских система.
      Исходи учења (стечена знања)
      Успјешан кадидат је способан да анализира и рјешава основне проблеме теорије конструкција примјеном изогеометријске анализе те да настави самостални истраживачки рад из области моделирања сложених понашања линијских и површинских система.
      Садржај предмета
      Увод у изгеометрију. B-сплајн линија. Афине трансформације B-сплајн линија и површи. Инсертовање чворова. Елевација B-сплајн кривих. Неуниформни рационални B сплајн. Инсертовање чворова и елевација NURBS сплајна. Рационални сплајн површи. Гранични проблем еластостатике. Строга и слаба форма граничног проблема. Гаљоркиново рјешење. Принцип виртуелних помјерања. Геометрија осе штапа у параметарској координати: базни вектори и метрички тензор, вектор кривине , метрика произвољне тачке штапа. Бернули-Ојлерова теорија штапа: деформација осе, деформација у произвољној тачки, деформација промјене кривина. Тимошенкова теорија штапа. Изогеометријски коначни елемент штапа. Напонско-деформацијске релације. Пресјечне силе. Формулација линеарне и нелинеарне матрице крутости. Еквивалентне контролне силе. Једначина равнотеже. Бернули-Ојлеров гредни елемент. Линијски штап у равни. Безиеров гредни елемент. Хермитов кубни сплајн. Хермитов гредни елемент. Зависност између Хермитове и Безиерове греде. Штап типа g. Тачна метода деформације. Геометрија љуске: базни вектори и метрички тензор средње површи љуске, Кристофелови коефицијенти повезаности друге врсте, метрика еквидистантне површи. Кирховљева теорија танких еластичних љуски. Миндлин-Рајснерова теорија љуски. Напонско деформацијске релације. Формулација изогеометријског коначног елемента љуске - линеарна теорија. Тотална Лагранжова формулација. Безиерови елементи плоче.
      Методе извођења наставе
      Излагање на табли и индивидуални рад са студентима
      Литература
      1. Г. Раденковић, „Изогеометријска теорија носача”, Универзитет у Београду-Архитектонски факултет, 2014
      2. Г. Раденковић, „Коначне ротације и деформације у изогеометријској теорији носача”, Универзитет у Београду-Архитектонски факултет, 2017
      3. J.A. Cottrell, T.J.R. Hughes, Y. Bazilevs, „Isogeometric Analysis: Toward Integration of CAD and FEA”, Wiley, 2009
      4. T.J.R. Hughes, „The Finite Element Method: Linear Static and Dynamic Finite Element Analysis”, Prentice-Hall, 1987
      Облици провјере знања и оцјењивање
      Израда и одбрана семестралног задатка (50 бодова). Усмени дио испита (50 бодова).
      Посебна назнака
      Предмет се може изводити на енглеском језику.