Navigacija

OG07DIR1 - Diferencijalni i integralni račun 1

Specifikacija predmeta
Tip studija Akademske studije prvog ciklusa
Studijski program Građevinarstvo
Naziv Diferencijalni i integralni račun 1
Akronim Status predmeta Semestar Fond časova Broj ECTS bodova
OG07DIR1 obavezan 1 3P + 3V 7.0
Nastavnici
Nastavnik (predavač)
Nastavnik/saradnik (vježbe)
    Uslovljnost drugim predmetima Oblik uslovljenosti
    Nema /
    Ciljevi izučavanja predmeta
    U ovom predmetu studenti se upoznaju sa elementarnim funkcijama i njihovim osobinama. Posebna pažnja je usmjerena na grafik proizvoljne funkcije, granične vrrijednosti funkcija,pojmam izvoda i integrala.
    Ishodi učenja (stečena znanja)
    Izučavanjem ovog predmeta studenti stiču znanja elemntarnih funkcija i njihovih osobina, kao i tehniku deriviranja i integracije.
    Sadržaj predmeta
    Aksiome skupa realnih brojeva, supremum i infimum, posljedice aksioma neprekidnosti, Bernulijeva nejednakost, intervali. Pojam niza, monotonost i ograničenost. Granična vrijednost, kriterijumi konvergencije, teorema o algebarskoj kombinaciji limesa. Važniji limesi, broj e. Tačke nagomilavanja. Neodredjeni i odredjeni oblici limesa. Pojam realne funkcije jedne promjenljive, prirodna domena, nule,znak, monotonost, ograničenost, parnost i periodičnost, kompozicija funkcija i inverzna funcija, grafik funkcije. Osnovne elementarne funkcije (polinomi, eksponencijalne, logaritamske, trigonometrijske, arkus funkcije i hiperboličke funkcije. Granična vrijednost funkcije, važniji limesi, određeni i neodređeni oblici limesa funkcije. Neprekidnost funkcije. Svojstva neprekidnih funkcija. Ravnomjerna neprekidnost. Pojam izvoda, pravila deriviranja, tablica izvoda, logaritamski izvod. Osnovne teoreme diferencijalnog računa (teoreme srednje vrijednosti), Lopitalovo pravilo, monotonost i ekstremi, asimptote. Diferencijal funkcije, izvodi i diferencijali višeg reda, Tejlorova i Meklorenova Konveksnost,crtanje grafika. Pojam neodređenog integrala,osobine, tablica, direktna integracija, metoda smjene. Metoda parcijalne intracije, integracija racionalnih funkcija, integracija nekih iracionalnih funkcija, Ojlerove smjene. Integracija trigonometrijskih funkcija, integral binomnog diferencijala, primjeri integrala koji se ne mogu izraziti preko elementarnih funkcija.
    Metode izvođenja nastave
    Predavanja i vježbe
    Literatura
    1. Zoran Mitrović, Matematička analiza 1, ETF, Banja Luka, 2012.
    2. Zoran Mitrović, Snježana Maksimović, Zbirka riješenih ispitnih zadataka iz matematičke analize 1, ETF, Banja Luka, 2014.
    Oblici provjere znanja i ocjenjivanje
    Aktivnost na nastavi 5 bodova, Pohađanje nastave 5 bodova, Kolokvijum 1 30 bodova Kolokvijum 2, 30 bodova, Završni ispit 30 bodova
    Posebna naznaka
    /