Небојша Ђурић, математичар из Бањалуке, комплетно ријешио вишедеценијски математички проблем

Вишедеценијски изазов комплетно ријешен. Трећим научним резултатом Ђурић и Бутерин дали коначан одговор за свако кашњење.

Небојша Ђурић, математичар са Архитектонско-грађевинско-геодетског факултета , Универзитета у Бањој Луци, заједно са својим руским колегом Сергејем Бутерином са Државног универзитета Саратов дао је негативан одговор на вишедеценијски отворени проблем инверзне спектралне теорије за Штурм–Лиувилове операторе са малим кашњењем.

Истраживање је објављено у високорангираном математичком СЦИ-часопису ““Nonlinear Analysis: Real World Applications””

“Проблеми овог типа су посматрани око четрдест година и сада смо коначно ставили тачку. У претходна два научна рада смо ријешили важне проблеме за различите типове оператора, али је преостало да се резултат потврди за свако кашњење мање од трећине интервала. Трећим научним резултатом смо заокружили једну цијелну и због тога сам јако поносан.„ - потврдио је за БУКУ

Небојша. Ђурић је већ раније најавио да се трећи рад налази на рецензији и да би он требао дати одговор на преостала кључна питања у овој области инверзне спектралне теорије

Прије 75 година Гöран Борг је доказао познату теорему јединствености за инверзни Штурм–Лиувилов проблем без кашњења, који је заправо постао прототип за већину резултата у класичној инверзној спектралној теорији.

Касније, захваљујући примјенама појавио се велики интерес за различите нелокалне функционално-диференцијалне операторе укључујући и операторе с кашњењем.

Дужи период је познато да вриједи теорема јединствености за велике вриједности параметра кашњења слично Борговом резултату.

Ипак, проблем за мала и средња кашњења постао је главно отворено питање инверзне спектралне теоријие за функционално-диференцијалне операторе.

Дуго је времена међу истраживачима владало чврсто увјерење у позитиван одговор.

Ипак, у посљедњих годину дана Небојша Ђурић је заједно с руским колегом Сергејем Бутерином објавио два рада, гдје су на ово вишедеценијско отворено питање за средње вриједности кашњења за различите типове оператора дали негативан одговор

Ови радови су објављени такође у високорангираним СЦИ-часописима с импакт факторима 4.055 и 4.260.

„Успјели смо објавити три врхунска научна резултата само у размаку од годину дана. Послије објављивања првог научног резултата промјенили смо стратегију. Знали смо да смо на правом путу, али нисмо вјеровали да ћемо у тако кратком времену успјети ријешити преостале проблеме. ” – рекао је Ђурић.

Диференцијални оператори са кашњењем имају значајну примјену у природним и техничким наукама

У протеклих четрдесет година изучавали су их познати математичари као шо су Борис Левитан, Анатолиј Костјученко, Виктор Садовничи, Сим Норкин, Герхард Фрајлинг и Вјачеслав Јурко.

Значај допринос су дали и домаћи математичари Миленко Пикула, Биљана Војводић и Владимир Владичић. Више информација о трећем научном резултату можете потражити овдје

 

Извор:Бука